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Jose J LeonardoMiembro desde: 13/04/17

Jose J Leonardo
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22/04/2018

La sexta estelación del dodecaedro esta representada por el Ultra dodecaedro Leonardiano, el cual es una estelación directa del híper dodecaedro Leonardiano.Este poliedro posee 189 triangulos equiláteros uniformes entre si y es un poliedro cóncavo Ultra hueco regular

Ahora construiremos  el  Ultra Dodecaedro Leonardiano

Fabriquemos un híper  dodecaedro Leonardiano regular, cuyos triángulos equiláteros midan tres centímetros (3 Cm) de lados; y  cuya cara imaginaria pentagonal regular mida tres centímetros (3 Cm)  de arista. Luego construimos 12 pirámides semis huecas de Leonardo, cuyas caras laterales huecas son triángulos equiláteros que miden 3 Cm.

Entonces, procederemos a pegar cada una de estas figuras poliédricas, en cada uno de los 12 huecos que posee el Híper Dodecaedro Leonardiano  y formaremos el  Ultra Dodecaedro Leonardiano que hemos calificado como Poliedro Estrellado Regular,   con 180 caras triangulares equiláteras (todas las caras que constituyen este poliedro son polígonos regulares), 92 vértices y 270 aristas. Si aplicamos la fórmula de Euler (V + C – A = 2, entonces 92+180 -270 = 2),    comprobaremos que la fórmula se cumple perfectamente. Además este poliedro pertenece al conjunto  los poliedros que poseen caras triangulares, ocupando la posición # 89 (L=89,   A=3L+3, V=L+3  y  C=2L+2), de acuerdo a las sucesiones poliédricas triangulares del Dominicano Jose Joel Leonardo.

 

Observe el Ultra Dodecaedro Leonardiano, descubierto  el 27 de noviembre del 2010 por el inventor Dominicano José Joel Leonardo.

 

Con el conjunto de los vértices exteriores del  Ultra Dodecaedro Leonardiano, se construye perfectamente un icosaedro regular imaginario.

Con el conjunto de los vértices exteriores del Ultra Dodecaedro Leonardiano, se construye perfectamente un icosaedro regular imaginario

 

 

Con el conjunto  de vértices exteriores del ultra dodecaedro Leonardiano se describe perfectamente un icosaedro regular convexo.

Este  poliedro posee 60 caras imaginarias.

Con el conjunto de vértices intermedios del ultra dodecaedro Leonardiano, se construye perfectamente un dodecaedro regular convexo. El ultra dodecaedro Leonardiano posee 12 vértices exteriores, 20 vértices intermedios y 60 vértices interiores para un total de 92 vértices. Este poliedro posee 180 arista interiores, 60 aristas exteriores y 30 arista intermedias para un total de 270 aristas. Físicamente posee 180 caras poliédricas  interiores.Si aplicamos la fórmula de Euler (V + C – A = 2, entonces 92+180 -270 = 2),    comprobaremos que la fórmula se cumple. 

 

La sexta estelación del dodecaedro esta representada por el Ultra dodecaedro Leonardiano, el cual  es una estelación directa del  híper dodecaedro Leonardiano. Este poliedro posee 189 triangulos equiláteros uniformes entre si y es un poliedro cóncavo  Ultra hueco regular.

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